Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=S₃xC₂³

Direct product G=NxQ with N=C₁₀ and Q=S₃xC₂³

		d	ρ	Label	ID
S₃xC₂³xC₁₀		240		S3xC2^3xC10	480,1211

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₀ and Q=S₃xC₂³

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀:₁(S₃xC₂³) = S₃xC₂³xD₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10:1(S3xC2^3)	480,1207
C₁₀:₂(S₃xC₂³) = C₂⁴xD₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10:2(S3xC2^3)	480,1212

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₀ and Q=S₃xC₂³

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀.₁(S₃xC₂³) = C₂xD₅xDic₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.1(S3xC2^3)	480,1073
C₁₀.₂(S₃xC₂³) = C₂xD₂₀:₅S₃	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.2(S3xC2^3)	480,1074
C₁₀.₃(S₃xC₂³) = C₂xD₂₀:S₃	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.3(S3xC2^3)	480,1075
C₁₀.₄(S₃xC₂³) = D₂₀.₃₈D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	4	C10.4(S3xC2^3)	480,1076
C₁₀.₅(S₃xC₂³) = D₂₀.₃₉D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	4-	C10.5(S3xC2^3)	480,1077
C₁₀.₆(S₃xC₂³) = C₂xS₃xDic₁₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.6(S3xC2^3)	480,1078
C₁₀.₇(S₃xC₂³) = C₂xD₁₂:D₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.7(S3xC2^3)	480,1079
C₁₀.₈(S₃xC₂³) = C₃₀.C₂⁴	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	4	C10.8(S3xC2^3)	480,1080
C₁₀.₉(S₃xC₂³) = C₂xD₆₀:C₂	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.9(S3xC2^3)	480,1081
C₁₀.₁₀(S₃xC₂³) = C₂xD₁₅:Q₈	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.10(S3xC2^3)	480,1082
C₁₀.₁₁(S₃xC₂³) = C₂xD₆.D₁₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.11(S3xC2^3)	480,1083
C₁₀.₁₂(S₃xC₂³) = C₂xD₁₂:₅D₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.12(S3xC2^3)	480,1084
C₁₀.₁₃(S₃xC₂³) = C₂xC₁₂.₂₈D₁₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.13(S3xC2^3)	480,1085
C₁₀.₁₄(S₃xC₂³) = S₃xC₂xC₄xD₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.14(S3xC2^3)	480,1086
C₁₀.₁₅(S₃xC₂³) = C₂xD₅xD₁₂	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.15(S3xC2^3)	480,1087
C₁₀.₁₆(S₃xC₂³) = C₂xS₃xD₂₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.16(S3xC2^3)	480,1088
C₁₀.₁₇(S₃xC₂³) = C₂xC₂₀:D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.17(S3xC2^3)	480,1089
C₁₀.₁₈(S₃xC₂³) = D₅xC₄oD₁₂	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.18(S3xC2^3)	480,1090
C₁₀.₁₉(S₃xC₂³) = S₃xC₄oD₂₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.19(S3xC2^3)	480,1091
C₁₀.₂₀(S₃xC₂³) = D₂₀:₂₄D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.20(S3xC2^3)	480,1092
C₁₀.₂₁(S₃xC₂³) = D₂₀:₂₅D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.21(S3xC2^3)	480,1093
C₁₀.₂₂(S₃xC₂³) = D₂₀:₂₆D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.22(S3xC2^3)	480,1094
C₁₀.₂₃(S₃xC₂³) = D₂₀:₂₉D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4+	C10.23(S3xC2^3)	480,1095
C₁₀.₂₄(S₃xC₂³) = C₁₅:2_-¹⁺⁴	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	8-	C10.24(S3xC2^3)	480,1096
C₁₀.₂₅(S₃xC₂³) = S₃xD₄xD₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	60	8+	C10.25(S3xC2^3)	480,1097
C₁₀.₂₆(S₃xC₂³) = D₅xD₄:₂S₃	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8-	C10.26(S3xC2^3)	480,1098
C₁₀.₂₇(S₃xC₂³) = S₃xD₄:₂D₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8-	C10.27(S3xC2^3)	480,1099
C₁₀.₂₈(S₃xC₂³) = D₃₀.C₂³	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8+	C10.28(S3xC2^3)	480,1100
C₁₀.₂₉(S₃xC₂³) = D₂₀:₁₃D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8-	C10.29(S3xC2^3)	480,1101
C₁₀.₃₀(S₃xC₂³) = D₂₀:₁₄D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8+	C10.30(S3xC2^3)	480,1102
C₁₀.₃₁(S₃xC₂³) = D₁₂:₁₄D₁₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8+	C10.31(S3xC2^3)	480,1103
C₁₀.₃₂(S₃xC₂³) = D₂₀.₂₉D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	8-	C10.32(S3xC2^3)	480,1104
C₁₀.₃₃(S₃xC₂³) = C₃₀.₃₃C₂⁴	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	8+	C10.33(S3xC2^3)	480,1105
C₁₀.₃₄(S₃xC₂³) = D₁₂.₂₉D₁₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	8-	C10.34(S3xC2^3)	480,1106
C₁₀.₃₅(S₃xC₂³) = S₃xQ₈xD₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8-	C10.35(S3xC2^3)	480,1107
C₁₀.₃₆(S₃xC₂³) = D₅xQ₈:₃S₃	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8+	C10.36(S3xC2^3)	480,1108
C₁₀.₃₇(S₃xC₂³) = S₃xQ₈:₂D₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8+	C10.37(S3xC2^3)	480,1109
C₁₀.₃₈(S₃xC₂³) = D₂₀:₁₆D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8-	C10.38(S3xC2^3)	480,1110
C₁₀.₃₉(S₃xC₂³) = D₂₀:₁₇D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	8+	C10.39(S3xC2^3)	480,1111
C₁₀.₄₀(S₃xC₂³) = C₂²xD₅xDic₃	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.40(S3xC2^3)	480,1112
C₁₀.₄₁(S₃xC₂³) = C₂xDic₅.D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.41(S3xC2^3)	480,1113
C₁₀.₄₂(S₃xC₂³) = C₂xC₃₀.C₂³	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.42(S3xC2^3)	480,1114
C₁₀.₄₃(S₃xC₂³) = C₂²xS₃xDic₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.43(S3xC2^3)	480,1115
C₁₀.₄₄(S₃xC₂³) = C₂xDic₃.D₁₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.44(S3xC2^3)	480,1116
C₁₀.₄₅(S₃xC₂³) = C₂²xD₃₀.C₂	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.45(S3xC2^3)	480,1117
C₁₀.₄₆(S₃xC₂³) = C₂²xC₁₅:D₄	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.46(S3xC2^3)	480,1118
C₁₀.₄₇(S₃xC₂³) = C₂²xC₃:D₂₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.47(S3xC2^3)	480,1119
C₁₀.₄₈(S₃xC₂³) = C₂²xC₅:D₁₂	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.48(S3xC2^3)	480,1120
C₁₀.₄₉(S₃xC₂³) = C₂²xC₁₅:Q₈	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	480		C10.49(S3xC2^3)	480,1121
C₁₀.₅₀(S₃xC₂³) = C₂xD₅xC₃:D₄	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.50(S3xC2^3)	480,1122
C₁₀.₅₁(S₃xC₂³) = C₂xS₃xC₅:D₄	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.51(S3xC2^3)	480,1123
C₁₀.₅₂(S₃xC₂³) = C₂xD₁₀:D₆	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.52(S3xC2^3)	480,1124
C₁₀.₅₃(S₃xC₂³) = C₁₅:2₊¹⁺⁴	φ: S₃xC₂³/C₂²xS₃ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.53(S3xC2^3)	480,1125
C₁₀.₅₄(S₃xC₂³) = C₂²xDic₃₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	480		C10.54(S3xC2^3)	480,1165
C₁₀.₅₅(S₃xC₂³) = C₂²xC₄xD₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.55(S3xC2^3)	480,1166
C₁₀.₅₆(S₃xC₂³) = C₂²xD₆₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.56(S3xC2^3)	480,1167
C₁₀.₅₇(S₃xC₂³) = C₂xD₆₀:₁₁C₂	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.57(S3xC2^3)	480,1168
C₁₀.₅₈(S₃xC₂³) = C₂xD₄xD₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10.58(S3xC2^3)	480,1169
C₁₀.₅₉(S₃xC₂³) = C₂xD₄:₂D₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.59(S3xC2^3)	480,1170
C₁₀.₆₀(S₃xC₂³) = D₄:₆D₃₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.60(S3xC2^3)	480,1171
C₁₀.₆₁(S₃xC₂³) = C₂xQ₈xD₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.61(S3xC2^3)	480,1172
C₁₀.₆₂(S₃xC₂³) = C₂xQ₈:₃D₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.62(S3xC2^3)	480,1173
C₁₀.₆₃(S₃xC₂³) = Q₈.₁₅D₃₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	4	C10.63(S3xC2^3)	480,1174
C₁₀.₆₄(S₃xC₂³) = C₄oD₄xD₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4	C10.64(S3xC2^3)	480,1175
C₁₀.₆₅(S₃xC₂³) = D₄:₈D₃₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	4+	C10.65(S3xC2^3)	480,1176
C₁₀.₆₆(S₃xC₂³) = D₄.₁₀D₃₀	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240	4-	C10.66(S3xC2^3)	480,1177
C₁₀.₆₇(S₃xC₂³) = C₂³xDic₁₅	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	480		C10.67(S3xC2^3)	480,1178
C₁₀.₆₈(S₃xC₂³) = C₂²xC₁₅:₇D₄	φ: S₃xC₂³/C₂²xC₆ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	240		C10.68(S3xC2^3)	480,1179
C₁₀.₆₉(S₃xC₂³) = C₂xC₁₀xDic₆	central extension (φ=1)	480		C10.69(S3xC2^3)	480,1150
C₁₀.₇₀(S₃xC₂³) = S₃xC₂²xC₂₀	central extension (φ=1)	240		C10.70(S3xC2^3)	480,1151
C₁₀.₇₁(S₃xC₂³) = C₂xC₁₀xD₁₂	central extension (φ=1)	240		C10.71(S3xC2^3)	480,1152
C₁₀.₇₂(S₃xC₂³) = C₁₀xC₄oD₁₂	central extension (φ=1)	240		C10.72(S3xC2^3)	480,1153
C₁₀.₇₃(S₃xC₂³) = S₃xD₄xC₁₀	central extension (φ=1)	120		C10.73(S3xC2^3)	480,1154
C₁₀.₇₄(S₃xC₂³) = C₁₀xD₄:₂S₃	central extension (φ=1)	240		C10.74(S3xC2^3)	480,1155
C₁₀.₇₅(S₃xC₂³) = C₅xD₄:₆D₆	central extension (φ=1)	120	4	C10.75(S3xC2^3)	480,1156
C₁₀.₇₆(S₃xC₂³) = S₃xQ₈xC₁₀	central extension (φ=1)	240		C10.76(S3xC2^3)	480,1157
C₁₀.₇₇(S₃xC₂³) = C₁₀xQ₈:₃S₃	central extension (φ=1)	240		C10.77(S3xC2^3)	480,1158
C₁₀.₇₈(S₃xC₂³) = C₅xQ₈.₁₅D₆	central extension (φ=1)	240	4	C10.78(S3xC2^3)	480,1159
C₁₀.₇₉(S₃xC₂³) = C₅xS₃xC₄oD₄	central extension (φ=1)	120	4	C10.79(S3xC2^3)	480,1160
C₁₀.₈₀(S₃xC₂³) = C₅xD₄oD₁₂	central extension (φ=1)	120	4	C10.80(S3xC2^3)	480,1161
C₁₀.₈₁(S₃xC₂³) = C₅xQ₈oD₁₂	central extension (φ=1)	240	4	C10.81(S3xC2^3)	480,1162
C₁₀.₈₂(S₃xC₂³) = Dic₃xC₂²xC₁₀	central extension (φ=1)	480		C10.82(S3xC2^3)	480,1163
C₁₀.₈₃(S₃xC₂³) = C₂xC₁₀xC₃:D₄	central extension (φ=1)	240		C10.83(S3xC2^3)	480,1164

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C10 and Q=S3xC23

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=S₃xC₂³